布林代數

布林代數(Boolean Algrbra):專門用來推論二維邏輯關係的邏輯代數

1800 年,喬治布林(George Boolean)介紹的邏輯代數,後來稱為布林代數。

布林代數的基本運算:

運算類型 符號 運算式 簡稱
加法 +  Latex formula  OR
乘法 *  Latex formula  AND
補數 -  Latex formula  NOT

基本定理:

 (1)  若 Latex formula,則 Latex formula   若 Latex formula,則 Latex formula
 (2)  Latex formula Latex formula
 (3)  Latex formula Latex formula
 (4)  Latex formula Latex formula
 (5)  Latex formula  Latex formula

一些運算:

 (1)  Latex formula   Latex formula  最小元素
 (2)   Latex formula   Latex formula  最大元素
 (3)   Latex formula   Latex formula  冪等法則
 (4)   Latex formula   Latex formula  互補元素
 (5)   Latex formula  雙重否定

交換律:

Latex formula

Latex formula

結合律:

Latex formula

Latex formula

分配律:

Latex formula

Latex formula

消去律:

Latex formula

pf:Latex formula

Latex formula

pf:Latex formula

Latex formula

pf:Latex formula

迪摩根理論(Demorgan’s theroem):

Latex formula

Latex formula

Latex formula

Latex formula

發表迴響

你的電子郵件位址並不會被公開。 必要欄位標記為 *