布林代數(Boolean Algrbra):專門用來推論二維邏輯關係的邏輯代數
1800 年,喬治布林(George Boolean)介紹的邏輯代數,後來稱為布林代數。
布林代數的基本運算:
運算類型 | 符號 | 運算式 | 簡稱 |
加法 | + | |
OR |
乘法 | * | |
AND |
補數 | - | |
NOT |
基本定理:
(1) | 若 |
若 |
(2) | |
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(3) | |
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(4) | |
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(5) | |
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一些運算:
(1) | |
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最小元素 |
(2) | |
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最大元素 |
(3) | |
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冪等法則 |
(4) | |
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互補元素 |
(5) | |
雙重否定 |
交換律:
結合律:
分配律:
消去律:
pf:
pf:
pf:
迪摩根理論(Demorgan’s theroem):