布林代數(Boolean Algrbra):專門用來推論二維邏輯關係的邏輯代數
1800 年,喬治布林(George Boolean)介紹的邏輯代數,後來稱為布林代數。
布林代數的基本運算:
運算類型 | 符號 | 運算式 | 簡稱 |
加法 | + | OR | |
乘法 | * | AND | |
補數 | - | NOT |
基本定理:
(1) | 若 ,則 | 若 ,則 |
(2) | ||
(3) | ||
(4) | ||
(5) |
一些運算:
(1) | 最小元素 | ||
(2) | 最大元素 | ||
(3) | 冪等法則 | ||
(4) | 互補元素 | ||
(5) | 雙重否定 |
交換律:
結合律:
分配律:
消去律:
pf:
pf:
pf:
迪摩根理論(Demorgan’s theroem):