布林代數(Boolean Algrbra):專門用來推論二維邏輯關係的邏輯代數
1800 年,喬治布林(George Boolean)介紹的邏輯代數,後來稱為布林代數。
布林代數的基本運算:
| 運算類型 | 符號 | 運算式 | 簡稱 |
| 加法 | + | |
OR |
| 乘法 | * | |
AND |
| 補數 | - | |
NOT |
基本定理:
| (1) | 若 |
若 |
| (2) | |
|
| (3) | |
|
| (4) | |
|
| (5) | |
|
一些運算:
| (1) | |
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最小元素 |
| (2) | |
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最大元素 |
| (3) | |
|
冪等法則 |
| (4) | |
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互補元素 |
| (5) | |
雙重否定 |
交換律:
結合律:
分配律:
消去律:
pf:
pf:
pf:
迪摩根理論(Demorgan’s theroem):