反或閘 NOR Gate

2017-03-17 mengwen

反或閘（NOR Gate）

定義：

相當於或閘的輸出端加一個反閘，
有兩個以上的輸入端和一個輸出端，
當任何一個輸入端為邏輯1時，輸出端必為邏輯0，
僅在輸入端全部為邏輯0時，輸出端才會為邏輯1。

符號：

真值表：

輸入 $A$	輸入 $B$	或閘輸出 $Y=A+B$	反或閘輸出 $Y=\overline{A+B}$
0	0	0	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	1	0

模擬電路：

開關A	開關B	LED狀態
OFF	OFF	亮
OFF	ON	暗
ON	OFF	暗
ON	ON	暗

或閘 OR Gate

2017-03-17 mengwen

或閘（OR Gate）

定義：

有兩個以上的輸入端和一個輸出端，
當任何一個輸入端為邏輯1時，輸出端必為邏輯1，
僅在輸入端全部為邏輯0時，輸出端才會為邏輯0。

符號：

真值表：

輸入 $A$	輸入 $B$	或閘輸出 $Y=A+B$
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

模擬電路：

開關A	開關B	LED狀態
OFF	OFF	暗
OFF	ON	亮
ON	OFF	亮
ON	ON	亮

在布林（Boolean）代數運算中，“ $+$ ”亦代表（OR）的運算

$0+0=0$

$0+1=1$

$1+0=1$

$1+1=1$

反及閘 NAND Gate

2017-03-17 mengwen

反及閘（NAND Gate）

定義：

相當於及閘的輸出端加一個反閘，
有兩個以上的輸入端和一個輸出端，
當任何一個輸入端為邏輯0時，輸出端必為邏輯1，
僅在輸入端全部為邏輯1時，輸出端才會為邏輯0。

符號：

真值表：

輸入 $A$	輸入 $B$	及閘輸出 $Y=A*B$	反及閘輸出 $F=\overline{A*B}$
0	0	0	1
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

模擬電路：

開關A	開關B	LED狀態
OFF	OFF	亮
OFF	ON	亮
ON	OFF	亮
ON	ON	暗

及閘 AND Gate

2017-03-17 mengwen

及閘（AND Gate）

定義：

有兩個以上的輸入端和一個輸出端，
當任何一個輸入端為邏輯0時，輸出端必為邏輯0，
僅在輸入端全部為邏輯1時，輸出端才會為邏輯1。

符號：

真值表：

輸入 $A$	輸入 $B$	輸出 $F=A*B$
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

模擬電路：

開關A	開關B	LED狀態
OFF	OFF	暗
OFF	ON	暗
ON	OFF	暗
ON	ON	亮

在布林（Boolean）代數運算中，“ $*$ ”亦代表（AND）的運算

$0*0=0$

$0*1=0$

$1*0=0$

$1*1=1$

二進位

2017-03-17 mengwen

數字系統：

十進位（Decimal）

二進位（Binary）

八進位（Octal）

十六進位（Hexadecimal）

十進位（Decimal）	二進位（Binary）	八進位（Octal）	十六進位（Hexadecimal）
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

十進位（Decimal）與二進位的轉換：

十進位（Decimal）	二進位（Binary）	二進位轉換成十進位的方法
0	0	$0*2^0$
1	1	$1*2^0$
2	10	$12^1+02^0$
3	11	$12^1+12^1$
4	100	$12^2+02^1+0*2^0$
5	101	$12^2+02^1+1*2^0$
6	110	$12^2+12^1+0*2^0$
7	111	$12^2+12^1+1*2^0$
8	1000	$12^3+02^2+02^1+02^0$
9	1001	$12^3+02^2+02^1+12^0$
10	1010	$12^3+02^2+12^1+02^0$
11	1011	$12^3+02^2+12^1+12^0$
12	1100	$12^3+12^2+02^1+02^0$
13	1101	$12^3+12^2+02^1+12^0$
14	1110	$12^3+12^2+12^1+02^0$
15	1111	$12^3+12^2+12^1+12^0$
16	10000	$12^4+02^3+02^2+02^1+0*2^0$
32
64
128

二進位數字換成十進位數字：（足碼表示代表的數字系統）

（例子1）

$1010_2=1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=8+0+2+0=10_{10}$

（例子2）

$1111_2=1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0=8+4+2+1=15_{10}$

十進位數字換成二進位數字：（足碼表示代表的數字系統）

（例子1）

$30 \div 2=15...0$

$15 \div 2=07...1$

$07 \div 2=03...1$

$03 \div 2=01...1$

$01 \div 2=00...1$

餘數...由下往上數

$30_{10}=11110_2$

（例子2）

$25 \div 2=12...1$

$12 \div 2=06...0$

$06 \div 2=03...0$

$03 \div 2=01...1$

$01 \div 2=00...1$

餘數...由下往上數

$25_{10}=11001_2$

布林代數

2017-03-16 mengwen

布林代數（Boolean Algrbra）：專門用來推論二維邏輯關係的邏輯代數

1800 年，喬治布林（George Boolean）介紹的邏輯代數，後來稱為布林代數。

布林代數的基本運算：

運算類型	符號	運算式	簡稱
加法	+	$A+B$	OR
乘法	*	$A*B$	AND
補數	-	$\overline{A}$	NOT

基本定理：

(1)	若 $A \ne 1$ ，則 $A=0$	若 $A \neq 0$ ，則 $A=1$
(2)	$0+0=0$	$0*0=0$
(3)	$1+1=1$	$1*1=1$
(4)	$0+1=1$	$0*1=0$
(5)	$\overline{0}=1$	$\overline{1}=0$

一些運算：

(1)	$A+0=A$	$A*0=0$	最小元素
(2)	$A+1=1$	$A*1=A$	最大元素
(3)	$A+A=A$	$A*A=A$	冪等法則
(4)	$A+\overline{A}=1$	$A*\overline{A}=0$	互補元素
(5)	$\overline{\overline{A}}=A$		雙重否定

交換律：

$A+B=B+A$

$A*B=B*A$

結合律：

$(A+B)+C=A+(B+C)$

$(A*B)*C=A*(B*C)$

分配律：

$A*(B+C)=A*B+A*C$

$A+(B*C)=(A+B)(A+C)$

消去律：

$A+AB=A$

pf： $A+AB=A*1+AB=A(1+B)=A$

$A(A+B)=A$

pf： $A(A+B)=AA+AB=A+AB=A(1+B)=A$

$A+\overline{A}B=A+B$

pf： $A+\overline{A}B=A(1+B)+\overline{A}B=A+AB+\overline{A}B=A+(A+\overline{A})B=A+B$

迪摩根理論（Demorgan’s theroem）：

$\overline{A+B}=\overline{A}*\overline{B}$

$\overline{A+B+C}=\overline{A}*\overline{B}*\overline{C}$

$\overline{A*B}=\overline{A}+\overline{B}$

$\overline{A*B*C}=\overline{A}+\overline{B}+\overline{C}$

反閘 NOT Gate

2017-03-16 mengwen

反閘（NOT Gate，inverter）

定義：

專門反相運算的邏輯閘

有一個輸入端與一個輸出端，輸出端的狀態永遠和輸入端相反。

符號：

真值表：

輸入 $A$	輸出 $F=\overline{A}$
0	1
1	0

模擬電路：

開關A	LED狀態
OFF	亮
ON	暗

基礎練習

2017-03-092018-03-23 mengwen

實驗常用儀器、零件和耗材：

儀器	零件	元件、耗材
電源供應器	麵包版	電阻
訊號產生器	跳線	電容
示波器	尖嘴鉗	電感
三用電表	斜口剪	二極體
	IC拔取夾	電晶體
簡易電源	開關	積體電路
PT-12變壓器	...	繼電器
		乾電池
		保險絲
	其他工具	...

-電源供應-

電源供應器-一般說的電源供應器指的是直流電源供應器（DC power supply），提供回路直流電源。

訊號產生器-提供交流訊號。

-量測儀器-

三用電表-可量測電阻、直流電壓DCV、交流電壓ACV、直流電流DCA和電晶體。

示波器-可觀察訊號波型。

-線材-

鱷魚夾-鱷魚夾導線	Banana-鱷魚夾導線	BNC-BNC導線
Banana-Banana導線	BNC-鱷魚夾導線	BNC-Banana導線
電源線

BNC導線（同軸電纜線）：中心軸為正極、外圍金屬為負極。

-轉接頭-

BNC頭-Banana轉接頭

BNC頭-BNC座轉接頭

熱電壓

2017-03-07 mengwen

二極體順向電流 $I_D=I_S(e^\frac{V_D}{V_T}-1)$

其中 $V_D=\dfrac{k_B T}{q}$ 為熱電壓， $k_B=1.38064852*10^{-23} J/K$

關於半導體：

半導體的導電率（conductivity）σ 與溫度有關。一般而言，含有雜質的半導體其導電率隨溫度的變化可分成三區，如圖一。在低溫時（range Ⅰ: 稱為 extrinsic conduction），導電率隨著溫度的上升而增加，此時的導電性主要係由摻入雜質所產生的多餘電子或電洞而引起。當溫度上升到達某個溫度後（range Ⅱ: 稱為 inpurity depletion），雖然溫度增加，但由於激發雜質而產生之電荷載體不再增加，因此 σ 保持定值。在高溫時（range Ⅲ : intrinsic conduction），由於半導體的價帶（valence band）中的電荷載體受到熱激發而轉移到導電帶（conduction band），故此時的導電性是由導電帶內之電子與價帶內的電洞共同提供，因此導電率 σ 又隨著溫度升高而增大。

純半導體（稱為in-trinsic - semiconductor）因完全不含雜質，故沒有所謂range Ⅰ 和 Ⅱ。

資料：http://www1.cpshs.hcc.edu.tw/leson/%E9%9B%BB%E5%AD%B8%E6%AD%B7%E5%8F%B2%E5%90%8D%E4%BA%BA/new_page_15.htm