Home實驗項目4】干涉、干涉儀及其應用繞射與干涉

繞射與干涉

單狹縫繞射
雙狹縫干涉

諾貝爾物理學獎得主理查·費曼（Richard Phillips Feynman，1918年5月11日－1988年2月15日）指出：

「從來沒有人能夠具體界定干涉和繞射的區別。只在於你怎麼用而已，它們之間並沒有具體、重要的物理差異。我們頂多能大致的說，如果只有幾個波源，比方兩個，相互干涉，那麼這稱為干涉，但是假如有許多波源，繞射一詞似乎比較常用到。所以我們不必在意它到底是干涉還是繞射。」

單狹縫繞射

平行光 S 入射單狹縫，狹縫寬度為 $b$ ，夾縫到屏幕距離為 $D$

path length difference： $b sin \theta=m \lambda$

$sin \theta=\dfrac{m \lambda}{b}=\dfrac{y}{D}$

$y=m\dfrac{\lambda D}{b}$

任意兩亮紋距離 $\Delta y=\dfrac{\lambda D}{b}$

狹縫寬度越小，中間亮紋越寬。

雙狹縫干涉

平行光 S 入射雙狹縫，狹縫間距為 d，夾縫到屏幕距離為 D，兩狹縫之代表點光源為 $S_1$ 和 $S_2$ ，

狹縫寬度 b：狹縫的寬度
狹縫間距 d：狹縫與狹縫間的距離
單狹縫只有狹縫寬度。

從點光源 $S_1$ 和 $S_2$ 發出球面波，在屏幕上任一點（P點）產生干涉。

$r_1-r_2=\overline{S_1 b}=d sin\theta_m$

$\overline{S_1 b}=m \lambda$

$d sin \theta_m=m \lambda$ ...P 點為亮點

$d sin \theta_m=(m+\frac{1}{2}) \lambda$ ...P 點為暗點

因為 $D>>y_m$

所以，當 $\theta_m \sim 0$ 時 $tan\theta_m=\dfrac{y_m}{D}=sin\theta_m$

$d sin\theta_m=d \dfrac{y_m}{D}=m \lambda$

$y_m=m\dfrac{D \lambda}{d}$

$m=0$ 時， $y_m=0$ ，中間亮點。

$y_m$ 指的是第 m 亮點到中間亮點的距離。

任意兩亮點距離 $\Delta y=y_{m+1}-y_m=\dfrac{D \lambda}{d}$

狹縫間距越小，亮點與亮點間的距離越大。

繞射與干涉

雷射波長 632.8nm。狹縫與屏幕距離 70cm。

延伸思考：對於雙狹縫，中間亮紋帶會有幾個亮點？（狹縫寬度與狹縫間距的比值）

多狹縫

對於三狹縫而言，經過其中任兩個鄰近狹縫（s1和s2）的光會因破壞性干涉而相互抵銷，剩餘經過第三個狹縫（s3）的光會因為無其他干涉效應而於紙屏上呈現一較為微弱的亮紋。

三狹縫

六狹縫

光柵

任意兩亮點距離 $\Delta y=\dfrac{D \lambda}{d}$

光柵密度 $\dfrac{1}{d}=\dfrac{\Delta y}{D \lambda}$

光柵：80lines/mm

光柵：100lines/mm