Home實驗項目1】幾何光學-焦距、成像與像差球差(spherical aberration)

球差(spherical aberration)

球差(spherical aberration)

一道平行光入射球面鏡，光軸（紅線），球心C點。
近軸光（黑色線）與遠軸光（綠色線）聚焦位置不同。

縱向球差（lateral spherical aberration）LSA

橫向球差（transverse spherical aberration）TSA

最小模糊圈（circle of least confusion） $\Sigma_{LC}$ ：成像最清晰的位置。

對凸透鏡而言， $LSA=L-l>0$ ，稱為 under corrected。

對凸透鏡而言， $LSA=L-l<0$ ，稱作 over corrected。

一道平行光離光軸高度 h，入射球面鏡，聚焦在 F 點上。球心 C 點，曲率半徑為 $\overline{CA}=R$ 。焦點和球心距離 $\overline{CF}=x$ 。

$sin \theta=\dfrac{h}{R}$

$cos \theta=\dfrac{R^2+x^2-x^2}{2Rx}=\dfrac{R}{2x}$

當 $\theta=0$ 時， $cos 0=1=\dfrac{R}{2x}$ ⇒ $x=\dfrac{R}{2}$

離軸高度 h 平行光入射， $\dfrac{R}{2x}=\dfrac{\sqrt{R^2-h^2}}{R}$ ⇒ $x=\dfrac{R^2}{2\sqrt{R^2-h^2}}$

量測近軸光焦距：

量測遠軸光焦距：

使用的幻燈片

比較『平面面向光源』與『凸面面向光源』的球差。

關於平凸透鏡：

平面面向光源：

凸面面向光源：

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