Home實驗項目3】雷射偏振實驗線偏振

線偏振

線偏振（linear（plane）polarized）：

$(\dfrac{E_x}{E_{0x}})^2+(\dfrac{E_y}{E_{0y}})^2-2(\dfrac{E_x}{E_{0x}})(\dfrac{E_y}{E_{0y}})cos\epsilon=sin^2\epsilon$

1） $\epsilon=0$ 或 $\pm 2\pi$

$E(z,t)=\hat{i}E_x(z,t)+\hat{j}E_y(z,t)$

$=\hat{i}(E_{0x}cos(kz-\omega t))+\hat{j}(E_{0y}cos(kz-\omega t)$

$=(\hat{i}(E_{0x})+\hat{j}(E_{0y}))cos(kz-\omega t)$

$(\dfrac{E_x}{E_{0x}})^2+(\dfrac{E_y}{E_{0y}})^2-2(\dfrac{E_x}{E_{0x}})(\dfrac{E_y}{E_{0y}})=0$

$(\dfrac{E_x}{E_{0x}}-\dfrac{E_y}{E_{0y}})^2=0$

$\dfrac{E_x}{E_{0x}}=\dfrac{E_y}{E_{0y}}$

$\dfrac{E_y}{E_x}=\dfrac{E_{0y}}{E_{0x}}$

2） $\epsilon=\pm \pi$

$E(z,t)=\hat{i}E_x(z,t)+\hat{j}E_y(z,t)$

$=\hat{i}(E_{0x}cos(kz-\omega t))-\hat{j}(E_{0y}cos(kz-\omega t)$

$=(\hat{i}(E_{0x})-\hat{j}(E_{0y}))cos(kz-\omega t)$

$(\dfrac{E_x}{E_{0x}})^2+(\dfrac{E_y}{E_{0y}})^2+2(\dfrac{E_x}{E_{0x}})(\dfrac{E_y}{E_{0y}})=0$

$(\dfrac{E_x}{E_{0x}}+\dfrac{E_y}{E_{0y}})^2=0$

$\dfrac{E_x}{E_{0x}}=-\dfrac{E_y}{E_{0y}}$

$\dfrac{E_y}{E_x}=-\dfrac{E_{0y}}{E_{0x}}$

電場強度 $E=\sqrt{E^2_x+E^2_y}=\sqrt{E^2_{0x}+E^2_{0y}} cos(\omega t+kz)$

在x-y平面上，偏振方向角度 $\theta=tan^{-1}\dfrac{E_y}{E_x}=\pm tan^{-1}\dfrac{E_{0y}}{E_{0x}}$

$\theta$ 不是時間的函數， $\theta$ 不隨時間改變，偏振方向不隨時間改變，因此稱為線偏振。