Home實驗項目4】干涉、干涉儀及其應用空氣折射率的量測

空氣折射率的量測

邁克森干涉儀

經由充氣，改變氣室裡的空氣密度，使得光程改變。

光程差 $\delta=2 \Delta n l=\Delta N \lambda$

$\Delta n=\dfrac{\Delta N \lambda}{2 l}$

其中 $\Delta n$ 是折射率變化， $l$ 是氣室長度， $\Delta N$ 是干涉環環數變化量。

氣室長度：

因空氣折射率與溫度有關，對於理想氣體：

$\dfrac{\rho}{\rho_0}=\dfrac{n-1}{n_0-1}$

$\dfrac{\rho}{\rho_0}=\dfrac{PT_0}{P_0T}$

$T$ 是絕對溫度， $P$ 為氣壓， $\rho$ 為空氣密度。

$\dfrac{PT_0}{P_0T}=\dfrac{n-1}{n_0-1}$

$\dfrac{PT_0-(P_0T_0)}{P_0T}=\dfrac{n-1-(n_0-1)}{n_0-1}$

假設溫度恆定 $T=T_0$

$\dfrac{\Delta P}{P_0}=\dfrac{\Delta n}{n_0-1}$

$\Delta n=\dfrac{(n_0-1)}{P_0}\Delta P$

$P_0=1atm=760mmHg$

$\Delta n=\dfrac{(n_0-1)}{P_0}\Delta P=\dfrac{\Delta N \lambda}{2 l}$

整理可得 $n_0=1+\dfrac{\Delta N \lambda}{2 l}\times \dfrac{P_0}{\Delta P}$

空氣折射率

折射率-維基百科

在 1 大氣壓，溫度為 0℃時，以波長為 589.29nm 的光測得空氣折射率為1.000293。

空氣折射率計算
可將數字填入，試算表將自動計算理論值。