#話都給我講就好系列-156-20200303
前幾天跟大家聊過，武漢肺炎蔓延同時，假新聞也是滿天飛！比如說著名的「有一個六叔送青蛙到屏東體育館」的假新聞，行政院長還特地出來澄清！
同時期還瘋傳另一個新聞，就是「巨大化的喵星人佔領了台北市」（圖一、二、三），卻沒有受到同等的重視，官方也沒有出來證實或否認，真是太不公平了，這時候就要靠物理的辯證了！
關於「巨大化的動物可不可能存在」這個問題，早在四百多年前，有「現代科學之父」的物理大師伽利略就已經在他的「兩個新科學之間的對話」（Discourses and Mathematical Demonstrations Relating to Two New Sciences）中討論過。
簡單的說，當動物等比例放大時，若「長度」（如身長）增加為10倍，則體積會變成10的三次方，也就是1000倍，由於構成身體的成分大致不變，密度應該相同，所以體重也會變成1000倍。然而動物是以骨骼與肌肉來支撐自身的體重，最主要的是大腿骨。骨骼的支撐力又與其截面積成正比，長度增加10倍，骨骼截面積乃至於支撐力將只會增加100倍。假設貓的身高 30 公分，體重 3 公斤，假如大腿骨半徑一公分，承受的壓力就是 體重/四根大腿骨的總結面積，算一下大概是每平方公尺 2400 公斤。要「維持等比例」變成「巨大化像怪獸一樣的貓」，至少也要 30 公尺高（一百倍），這時候體重就會變成 3 百萬公斤或是三千噸，大腿骨半徑變成一公尺，承受的壓力就會變成一百倍，每平方公尺24萬公斤，或是240噸。
其實也不用算那麼複雜，就是拿99隻一樣大的貓壓在它身上就是了，大概全身骨頭都會斷光光…
所以根據物理學，「巨大化的喵星人佔領了台北市」是個假新聞！
什麼？要判斷這個用常識不必用物理？是沒錯啦，不過當然是用物理比較有趣啦！
如果是「等比例放大」的話（這點很重要！才會一樣可愛！），動物的身體強度將無法支撐自身的體重，所以我們看到現存體型較巨大的動物，骨骼變粗的程度必須大於變長的程度，也就是大型動物的體型比例會比較「粗、短」，這種現象稱為「異速生長」（allometry）。比如說圖四中的大象跟貓的骨骼照片縮放到一樣大時，大象的骨頭明顯比貓的骨頭粗很多，如果是等比例放大的話，兩者應該差不多粗才對。
那麼貓要如何「正確的巨大化」呢？這裡剛好就有個例子，「史瑞克」中的女主角費歐娜公主從人類變成了巨魔（Ogre），雖然動畫中身高沒變啦，不過造型上的確有配合改成，一般的巨魔身高三公尺，將近人類女性的兩倍高，所以骨架得要變粗一點才行！理論上要變成2.8倍，比等比例放大（兩倍）加碼1.4倍（根號2）才行。至於變高一百倍的貓咪，體型要怎麼變，大家就自己想像吧！
（後記：上面只是最粗淺的數量級估計，真的要計較的話還有很多細節，例如從圖四可以看出，小型動物的腿通常是彎曲的，因為身體輕可以犧牲一點支撐力換取隨時要逃走的爆發力，而大型動物的腿通常會伸直，讓腿骨受力均衡達到更佳的支撐效果，不然生物能量都被骨頭耗掉太多，也是不妙）
#超中二物理系主任雜記
#等我征服世界就把生物力學列為全人類必修
#生命宇宙與萬事萬物什麼都馬跟物理有關
#話都給我講就好其之156
圖一～三：巨大化的喵星人佔領了台北市
圖四：大象與澳洲貓的骨骼（來源：維基百科）
圖五：人類版（右）與巨魔版（左）的費歐娜公主。（來源：夢工廠）
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