Home一些資料整理計算機使用開更號

開更號

考試忘了帶計算機～～怎麼開更號？？

$\sqrt{x}=$ ？

$x=a^2+b$

$x-a^2=b$

$(\sqrt{x}-a)(\sqrt{x}+a)=b$

$\sqrt{x}-a=\dfrac{b}{\sqrt{x}+a}$

$\sqrt{x}=a+\dfrac{b}{\sqrt{x}+a}$

$=a+\dfrac{b}{(a+\dfrac{b}{\sqrt{x}+a})+a}$

$=a+\dfrac{b}{2a+\dfrac{b}{\sqrt{x}+a}}$

$=a+\dfrac{b}{2a+\dfrac{b}{(a+\dfrac{b}{\sqrt{x}+a})+a}}$

$=a+\dfrac{b}{2a+\dfrac{b}{2a+\dfrac{b}{\sqrt{x}+a}}}$

$=...$

$=......$

$=.........$

$=a+\dfrac{b}{2a+\dfrac{b}{2a+\dfrac{b}{2a+\dfrac{b}{2a+\dfrac{b}{2a+\dfrac{b}{2a+\dfrac{b}{\sqrt{x}+a}}}}}}}$

$\sqrt{x}\approx a+\dfrac{b}{2a+\dfrac{b}{2a+\dfrac{b}{\sqrt{x}+a}}}$

例如： $\sqrt{162}=$ ?

$162=144+18=12^2+18$

$\sqrt{162}\approx 12+\dfrac{18}{2*12}=12.75$

$\sqrt{162}\approx 12+\dfrac{18}{24+\dfrac{18}{24}}=12.727272...$

$\sqrt{162}\approx 12+\dfrac{18}{24+\dfrac{18}{24+\dfrac{18}{24}}}=12.727941168...$

$\sqrt{162}\approx...$

工程用算機計算結果： $\sqrt{162}=12.72792206...$

方法二：

$\sqrt{x}=$ ？

$\sqrt{x}=10a+b$

$x=100a^2+20ab+b^2$

$x-100a^2=20ab+b^2$

待續～