CH24電位 | mengwen

電位能（Electric Potential Energy）

$\Delta U=U_f-U_i=-W$

$U=-W_{\infty}$

電位（Electric Potential）（Potential）

$V=\dfrac{U}{q}$ （電位V不是向量，電場E是向量。）

想像：把一顆電子（q）放在樓梯階梯上，那個階梯位置就是電位。
那個階梯的位置越高，電位（V）越大，電位能（U）愈大。

電子伏特： $1eV=e(1V)=(1.6*10^{-19}C)(1V)=1.6*10^{-19}J$ （能量的單位）

電位（Electric Potential）（Potential）是電場的一種純量特性，與帶電物體是否被安置在電場中沒有關係，其單位為每庫侖焦耳（J/C），或伏特（V）。

等位面（equipotential surface）:在空間中，所有相同電位的點所形成的一個面，稱為等位面。電力線（the electric lines）垂直等位面，且由高電位指向低電位。

電力線越密集，表示電場越大。

兩個正電荷產生的電場

一個正電荷，一個負電荷產生的電場

點電荷的電位：

$V=\dfrac{1}{4\pi \epsilon_0}\dfrac{q}{r}$

電位是純量，因此只需要將每個電荷在該點的電位相加即可。

PS：電場是向量，需考慮方向。

q 除了表示電荷大小外，亦表示正或負符號。因此The sign of V is the same as the sign of q.（V 與 q 的符號一致，亦即帶正電的粒子產生正電位，帶負電的粒子產生負電位。）

帶正電的粒子產生正電位。

帶負電的粒子產生負電位。

一帶正電的粒子，相對於無窮遠處的零電位，其周圍任一點的電位為正。

一帶負電的粒子，相對於無窮遠處的零電位，其周圍任一點的電位為負。

帶負電的粒子（-q）的電位， $V=\dfrac{1}{4\pi \epsilon_0}\dfrac{(-q)}{r}=-\dfrac{1}{4\pi \epsilon_0}\dfrac{q}{r}$

電耦極的電位：

$V=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{p cos\theta}{r^2}$

$p=qd$ （電耦極矩）

連續電荷分佈的電位：

$V=\int dV=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\int\dfrac{dq}{r}$

-線電荷

-帶電圓盤

從電位求電場強度：

電場任何分量，為此方向電位隨距離變化率的負值。

$\vec{E}=- \dfrac{\partial V}{\partial s}$

$E=- \dfrac{\Delta V}{\Delta s}$

$\vec{E}=- \triangledown V$

『電位差』-->『電壓』

兩個電子被固定在相距2d的位置上，第三顆電子從無限遠的地方被射擊出來，並停止在兩個電子中間，問初始速度v為何？（假設電子質量m，電量-e）

$K=U$

$\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{4\pi \epsilon_0}\dfrac{e^2}{d}*2$

$v=\dfrac{e}{\sqrt{\pi \epsilon_0 md}}$

重力與電磁力：