CH32馬克斯威爾方程式

Maxwell’s equations

名稱	積分式	微分式
Gauss’law for electricity	$\oint \vec{E} \cdot \, d\vec{A}=\dfrac{q_{enc}}{\epsilon_0}(=\Phi_E)$	$\nabla \cdot \vec{E}=\dfrac{\rho}{\epsilon_0}$
Gauss’law for magnetism	$\oint \vec{B} \cdot \, d\vec{A}=0$	$\nabla \cdot \vec{B}=0$
Faraday’s law	$\oint \vec{E} \cdot \, d\vec{s}=-\dfrac{d\Phi_B}{dt}(=\epsilon)$	$\nabla \times \vec{E}=-\dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t}$
Ampere-Maxwell law	$\oint \vec{B} \cdot \, d\vec{s}=\mu_0 \epsilon_0 \dfrac{d\Phi_E}{dt}+\mu_0 i_{enc}$	$\nabla \times \vec{B}=\mu_0 \vec{J}+\mu_0 \epsilon_0 \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}$

Ampere law： $\oint \vec{B} \cdot \, d\vec{s}=\mu_0 i_{enc}$

留意： $\Phi_B=\int \vec{B} \cdot \, d\vec{A}$ 此為非封閉積分

mengwen