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CH20熱力學第二定律

熵（Entropy）

最低能量、最大亂度

在一封閉系統發生不可逆過程，系統的【熵】只會增加，不會減少。

熱二的幾種等效表述：

（a）熱量只能從高溫的物體自發地流向低溫的物體，而不可能從低溫的物體自發地流向高溫的物體。

熱量自發地從『高溫』-->--『低溫』（OK）

熱量自發地從『低溫』-->--『高溫』（NO...不可能發生～）

（b）沒有100％效率的熱機 --- 也就是說，將一定量的熱量完全轉化為功...（NO～）。

不可能從單一熱源吸收能量，使之完全變為有用功而不產生其他影響。

（c）自然過程傾向於走向更大的無序狀態或更大的熵。

熵的變化：

$\Delta S=S_f-S_i=\int_i^f \dfrac{dQ}{T}$

在等溫過程中，熵的變化可寫成

$\Delta S=S_f-S_i=\dfrac{1}{T}\int_i^f dQ=\dfrac{Q}{T}$

Carnot engine（卡諾機）

卡諾循環：一個假設的可逆循環～

A => B，等溫（ $T_H$ ）膨脹，系統從環境中吸收熱量 $Q_H$ 。
B => C，絕熱膨脹，系統對環境中作功 $W_1$
C => D，等溫（ $T_L$ ）壓縮，系統向環境中放出熱量 $Q_L$ 。
D => A，絕熱壓縮，環境對系統作功 $W_2$ ，系統恢復原來的狀態。
其中 $Q_H-Q_L=W_1-W_2$
==> 將熱能（ $Q$ ）完全轉換為機械能（ $W$ ）～

A => B： $|Q_H|=n R T_H \ln\dfrac{V_B}{V_A}$ ......(1)

B => C： $PV^\gamma=constant$

$\gamma=\dfrac{C_p}{C_v}$

$TV^{\gamma-1}=constant$

$T_B V_B^{\gamma-1}=T_C V_C^{\gamma-1}$

$T_H V_B^{\gamma-1}=T_L V_C^{\gamma-1}$ ......(2)

C => D： $|Q_L|=n R T_L \ln\dfrac{V_D}{V_C}$ ......(3)

D => A： $T_H V_A^{\gamma-1}=T_L V_D^{\gamma-1}$ ......(4)

$W=|Q_H|-|Q_L|$

(2)、(4)： $\dfrac{T_H}{T_L}=\Big(\dfrac{V_C}{V_B}\Big)^{\gamma-1}=\Big(\dfrac{V_D}{V_A}\Big)^{\gamma-1}$

$\dfrac{V_C}{V_B}=\dfrac{V_D}{V_A}$

$\dfrac{V_B}{V_A}=\dfrac{V_C}{V_D}$

(1)、(3)： $\dfrac{|Q_C|}{|Q_H|}=\dfrac{T_L}{T_H}$

Carnot efficiency（卡諾效率...thermal efficiency，熱效率）

$\eta_c=1-\dfrac{|Q_L|}{|Q_H|}=1-\dfrac{|T_L|}{|T_H|}$

熱效率只取決於溫度，熱機效率永遠小於1，也就是說，熱機在無外力幫助下，是無法將來自高溫獲得的『熱』（Q），完全轉換成有用的『功』（W）。

依卡諾循環設計的引擎，稱為卡諾熱機（Carnot heat engine）。

將卡諾循環反向進行：卡諾冷機（Carnot refrigerator），A => D => C => B => A。系統自低溫吸取熱量 $Q_L$ ，向高溫輸送 $Q_H$ ，外界對系統做功。

效能係數（coefficient of performance, COP）： $COP=\dfrac{|Q_L|}{|W|}=\dfrac{T_L}{T_H-T_L}$

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熱機-引擎

冷機-冰箱、暖氣機

卡諾循環是理想的假設狀態。

Stirling Engine（史特靈機）

熱力學

第 0 定律】熱平衡，溫度一樣。

第 1 定律】 $\Delta E_{int}=Q-W$ ，能量守恆。

第 2 定律】 $\Delta S \ge 0$ ，系統的熵不會減少。

第 3 定律】不可能達到『絕對零度』。