旋度 | mengwen

梯度（Gradient）、散度（Divergence）與旋度（curl）：

$\triangledown u=\dfrac{ \partial u}{ \partial x} \hat{x}+\dfrac{ \partial u}{ \partial y} \hat{y}+\dfrac{ \partial u}{ \partial z} \hat{z}$

2】散度（Divergence）

$\triangledown \cdot \vec{v}=\dfrac{ \partial v_x}{ \partial x} +\dfrac{ \partial v_y}{ \partial y} +\dfrac{ \partial v_z}{ \partial z}$

3】旋度（curl）

$\triangledown \times \vec{v}=\begin{vmatrix} \hat{x} & \hat{y} & \hat{z} \\ \frac{ \partial }{ \partial x} & \frac{ \partial }{ \partial y} & \frac{ \partial }{ \partial z} \\ v_x & v_y & v_z \end{vmatrix}=\hat{x}(\dfrac{ \partial v_z}{ \partial y} -\dfrac{ \partial v_y}{ \partial z} )+\hat{y}(\dfrac{ \partial v_x}{ \partial z}-\dfrac{ \partial v_z}{ \partial x}) +\hat{z}(\dfrac{ \partial v_y}{ \partial x}-\dfrac{ \partial v_x}{ \partial y} )$

旋度（curl）